Элементы для открытки, геометрия и операции над множествами

Отсутствие инструмента для рисования кривых в Pixlr Editor можно компенсировать вырезанием и объединением разных фигур.
Для примера возьмем подготовку шаблона для снежинки.

1 этап. Строим треугольник - заготовку.
"Включаем математику" и из прямоугольника вырезаем равнобедренный треугольник:

Сначала с помощью многоугольного лассо строим треугольник, одна сторона которого проходит через диагональ прямоугольника. Формируем новый слой и заливаем треугольник, скрываем слой. Затем строим второй треугольник.

То выделение, которое осталось от второго треугольника, используем, чтобы вырезать у прямоугольника кусок. Для этого переходим на слой с прямоугольником и нажимаем клавишу delete. Далее переходим на слой со вторым треугольником, выделяем его, щелкнув по слою при нажатой клавише ctrl. Переходим на слой с прямоугольником и нажимаем клавишу delete.

Того же можно достичь, если объединить два треугольника с помощью объединения слоев, выделить слой, а потом вырезать.

Вопросы:
1) почему не желательно вырезать треугольники сразу, как только построили;
каким способом еще можно вырезать равнобедренный треугольник;
каким способ еще можно построить равнобедренный треугольник;
какой фигурой может быть заготовка;
если отсутствуют измерительные инструменты?
2) какие логические операции над множествами выполнялись?
3) в каких случаях целесообразно использовать операции над множествами, а когда достаточно лассо?

2 этап. Вырезаем шаблон для снежинки.
На новом слое строим фигуры, которые будут составлять прорези. Выделяем слой, переходим на слой с треугольником и вырезаем (delete).

3 этап. Симметрия.
Готовый шаблон нужно дублировать, перевернуть и собрать в одну веточку снежинки. Затем объединить слои и повторить действия.

Получилась такая снежинка.

Вопросы:
какие виды симметрии имеются;
какие углы должны быть при основании равнобедренного треугольника - заготовки, чтобы получилось больше веток снежинки;
возможно ли их построить без измерительных инструментов?

Кроме разнообразных снежинок можно строить и другие элементы открытки: полумесяц, сугробы, звезды и так далее, что в итоге составит целостную картинку- открытку.